講座内容

本コースは、日本統計学会と日本計量生物学会の協力のもとに作成され、統計学Ⅰで学んだデータ分析の基礎に続いて、推定・検定・回帰分析などの推測統計の方法について学習します。推測統計の方法はデータの背後にある母集団についてさまざまな推論を可能にするものであり、これにより統計的な分析の応用範囲が大きくひろがり、また分析の信頼性を評価することができます。本コースのレベルは日本統計学会がおこなっている統計検定2級に対応しています。

※本コースは多変量解析の手法などを学ぶ「統計学Ⅲ」の基礎となります。

第1週：推測統計と確率の考え方

• 母集団と標本
• 無作為抽出
• 統計的な研究の種類
• 確率変数と確率分布
• 条件つき確率とベイズの定理
• 期待値と分散
• ベルヌーイ分布と二項分布
• 連続な確率変数
• 正規分布と正規分布表の使い方

第2週：統計的推定

• 点推定
• 区間推定
• 母集団の平均の推定
• 正規分布の平均の推定（分散既知）
• 正規分布の平均の推定（分散未知）
• 二項分布の正規分布による近似
• 二つの母平均の差の推定

第3週：統計的検定

• 仮説検定の考え方（その１）
• 仮説検定の考え方（その２）
• 正規分布の平均に関する検定（その１）
• 正規分布の平均に関する検定（その２）
• 正規分布の母平均の差の検定（その１）
• 正規分布の母平均の差の検定（その２）
• 対応がある標本の場合（その１）
• 対応がある標本の場合（その２）

第4週：回帰分析

• 回帰分析の歴史
• 単回帰モデル
• 重回帰モデル
• 決定係数
• 区間推定
• t検定
• 多重共線性

第5週：適合度と分割表の解析

• 身近に潜む統計的な問題
• 適合度を調べる 1
• 適合度を調べる 2
• 比率の検定・推定
• 分割表の独立性の検定（カイ二乗検定）
• 分割表の独立性の検定（正確な検定）
• 2×2分割表の推測
• コースのまとめ