社会人のためのビジネスサイエンスファイナンスのオペレーションズ・リサーチ的手法（前編）

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講座番号:pt185
受講開始日:2025年3月17日 15時
想定される勉強時間/週:2、3時間程度

講座内容

ファイナンスの学習分野の中で、サイエンス的アプローチをとるテーマを中心に提供する。

全15回シリーズのうち、前半の、第1～8回では、ファイナンスの学習の中で登場する道具、概念や定理、計算アルゴリズム等の中からテーマを選択している。
後半の、第9～14回では、現実の金融市場における市場参加者による競争売買戦略を意識した有価証券の価格形成理論を中心に取り上げる。
最後の第15回では金融工学に基づく計算に必要な計算ツールについて触れる。

前半は豊富な画像を使うことにより、動画ならではの分かり易さを戦略的に追求し過ぎたため、後半やや保守的な内容にとどめた。
数理的理論面、社会科学としての実学的知識面、近年のデータサイエンスやIT環境の進展を踏まえた、プログラミングに関する話題等をバランスよく配備。

第1回：ファイナンス現場のOR

ファイナンス実務の現場にあらわれる諸問題に対してOR的アプローチを用いる問題の実例を解説する

第2回：線型計画法

ファイナンスにあらわれる線型計画問題の例を示し、単体法を用いて最適解を求めるアルゴリズムを図解とアニメや動画を用いて説明する

第3回：双対理論

株式上場投信の価格とその構成銘柄株価の関係を説明し、その関係を用いて双対問題とは何かを説明する

第4回：最小分散ポートフォリオ

ポートフォリオ最適化問題を、等式制約条件付き凸２次最適化問題としてモデル化し、Lagrange 乗数法を用いて解析最適解を導く

第5回：現実的なフロンティア曲線

前週の計画問題に、さらに空売り制約条件を制約条件として追加した最適化問題を、PythonのCVXPY packageを用いて解き、数値解を求める

第6回：相関係数行列と正定値行列

実対象行列で各要素の水準だけみた見掛け上の相関係数行列が実際の相関係数行列にならない場合を取上げ、相関係数行列となるための条件を学習する

第7回：非線型計画問

微分可能な非線型計画問題の基本的な考え方と凸計画問題に触れる

第8回：効用関数

リスク回避的投資家の基礎的効用関数が上に凸になることを学習する

第9回：裁定取引と無裁定条件

市場の証券取引の仕組みに触れ、裁定機会、裁定取引、無裁定価格理論について学ぶ

第10回：現物、先物、裁定取引

現物価格と先物価格の関係を無裁定価格理論から学ぶ

第11回：オプションput/call parity

行使価格の等しい、Put, call オプション、先物価格の関係を学ぶ

第12回：株価のモデル化Brownian motion

株価をモデル化する際に用いるBrownian motion の基本的性質について学ぶ

第13回：リスク中立価格評価法

実務で用いられる派生証券価格付け手法であるリスク中立価格評価法について学ぶ

第14回：Black-Scholes PDE を用いたヘッジ比率計算

ヘッジ比率計算に必要なデルタ式を導く

第15回：金融工学の分析環境

現場で金融工学的計算を行うために必要なプログラミング環境、有用なpython　package に触れる

※本講座では第1回～第8回を学習します。

講師・スタッフ紹介

鈴木清（すずききよし）

滋賀大学データサイエンス・AIイノベーション研究推進センター
大学院経済学研究科特任教授
専門はファイナンス、金融工学、オペレーションズ・リサーチ。
東京大学大学院理学系研究科情報科学専攻修了、一橋大学大学院経営管理研究科経営管理専攻博士課程修了。博士（経営）。証券アナリスト、第1種情報処理技術者。
野村総合研究所、野村證券金融工学研究センターで証券（企業）アナリスト、株式ストラテジスト、ファイナンシャル・エンジニア、クォンツ・アナリスト、ポートフォリオ・コンサルタント。野村信託銀行で通貨オプション・ディーラー、為替フォワード・ディーラー。NOMURA International PLC, LONDONにてGlobal Equity Quants、Liquid Markets Analytics　等、財務省理財局国債業務課兼国債企画課にて市場分析官、理財局長向け市場動向レク担当等を経て現職。

主な共著書

『株式運用と投資戦略株式ポートフォリオ運用の理論と実務改訂版』，金融財政事情研究会，2002年10月，野村証券株式会社金融研究所 (編集)、
『金融工学辞典』，東洋経済新報社，2001年09月，野村証券金融研究所編集など。

前提条件

「証券アナリストを目指す方」「有価証券運用のクォンツ的アプローチを学びたい方」「金融工学、OR等に興味をお持ちの方」「ビジネスにサイエンス的アプローチを導入したい方」「pythonで関数の可視化を行いたい方」等

課題内容

最終週の選択式確認テスト

修了条件

得点率70%以上

学習期間

4週間

参考図書・文献

Huang, C.-f., & Litzenberger, R. H. (1988). Foundations for Financial Economics. Prentice Hall.
Karatzas, I., & Shreve, S. E. (1991). Brownian Motion and Stochastic Calculus volume 113 of Graduate Text of Mathematics. New York: Springer Verlag.
Karatzas, I., & Shreve, S. E. (1998). Methods of Mathematical Finance volume 39 of Applications of Mathematics. New York: Springer Verlag.
Shreve, S. E. (2004). Stochastic Calculus for Finance II: Continuous-Time Models. Springer.
Rockafellar, R. T. (1970). Convex Analysis. Princeton.
Øksendal, B. (1998). Stochastic Differential Equations. (5th ed.). Springer Verlag.
Ingersoll, J. E. (1987). Theory of Financial Decision Making. Rowman & littlefield publishers.
Korn, R. (1997). Optimal Portfolios. World Scientific.
Delbaen, F., & Schachermayer, W. (2006). The mathematics of arbitrage. Springer Science & Business Media.
Dothan, M. U. (1990). Prices in financial markets. Oxford University Press.
Guzman, A. (2002). Continuous Functions of Vector Variables. Birkhauser.
Kabanov, Y., & Safarian, M. (2009). Markets with Transaction Costs: Mathematical Theory. Springer.
Pliska, S. R., & Suzuki, K. (2004). Optimal tracking for asset allocation with fixed and proportional transaction costs. Quantitative finance, 4, 233–243.
池田昌幸(2000). 金融経済学の基礎. 朝倉書店.
久志本茂(1979). 最適化問題の基礎. 森北出版.
久保幹雄ほか (2016). Python 言語によるビジネスアナリティクス: 実務家のための最適化・統計解析・機械学習. 近代科学社.
中妻照雄(2018). Python によるファイナンス入門. 朝倉書店.
森雅夫, & 松井知己(2004). オペレーションズ・リサーチ. 朝倉書店.
https://www.jpx.co.jp/
https://numpy.org/ja/
https://www.sympy.org/en/index.html
https://www.cvxpy.org/
https://matplotlib.org/
https://scipy.org/